已知函数f（x）=3x+2，数列{an}满足：a1≠-1且an+1=f（an）（n∈N*），若数列{an+c}是等比数列，则常数c=______．
人气：429 ℃ 时间：2019-08-20 05:51:32
解答
∵f（x）=3x+2，数列{a
n}满足：a
1≠-1且a
n+1=f（a
n）（n∈N
*），
∴a
n+1=f（a
n）=3a
n+2，…①
又∵数列{a
n+c}是等比数列，
∴
＝k，
整理，得a
n+1+c=a
nk+ck…②
比较①式和②式，得k=3，
从而ck-c=2，解得出c=1．
故答案为：1．
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