x,y都为整数,并且5x-y能被3整除,求证10x^2+23xy-5y^2能被9整除
人气：417 ℃ 时间：2019-10-23 04:01:54
解答
10x^2+23xy-5y^2=(5x-y)(2x+5y)(2x+5y)-(5x-y)=-3x+6y所以2x+5y=(5x-y)+3(2y-x)因为3(2y-x)能被3整除且5x-y能被3整除所以2x+5y能被3整除所以(5x-y)(2x+5y)能被3*3=9整除所以10x^2+23xy-5y^2 能被9整除...
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