在等比数列中,a9+a10=a,a19+a20=b,ab≠0,求：a99+a100=?b9/a8_数学解答

在等比数列中,a9+a10=a,a19+a20=b,ab≠0,求：a99+a100=?
b9/a8

人气：419 ℃　时间：2020-05-17 09:49:25

解答

设该数列的第一项为a1,公比为q,则根据已知有
a1q^8+a1q^9=a,①
a1q^18+a1q^19=b,②
②/①得,q^10=b/a
则a99+a100
=a1q^98+a1q^99
=q^90(a1q^8+a1q^9)
=[(b/a)^9]×a
=b^9/a^8