当n是整数时,（2n+1）²-（2n-1）²是8的倍数吗?请说明理由_数学解答

当n是整数时,（2n+1）²-（2n-1）²是8的倍数吗?请说明理由

人气：256 ℃　时间：2020-04-12 21:26:39

解答

(2n＋1)²－(2n－1)²
＝(2n＋1＋2n－1)(2n＋1－2n＋1)
＝4n×2
＝8n
8n÷8＝n
当n是整数时,(2n＋1)²－(2n－1)²是8的倍数.