已知方程x^2+y^2-2x-4y+m=0,直线x+2y-4=0相交于M、N两点,且OM垂直ON(O为坐标原点)求m的值为什么 O_数学解答

已知方程x^2+y^2-2x-4y+m=0,直线x+2y-4=0相交于M、N两点,且OM垂直ON(O为坐标原点)
求m的值
为什么 OC 必然垂直平分 MN

人气：417 ℃　时间：2019-09-19 07:51:53

解答

将圆化成标准方程(x-1)^2+(y-2)^2=5-m,(m＜5) 圆心C为(1,2),那么直线OC的斜率k1就为2,而直线MN:x+2y-4=0得斜率k2=-1/2,k1*k2=-1,即是说直线OC与直线MN相互垂直,设其交点为D,由CM=CN,CD=CD,∠CDM=∠CDN=90°可知△CDM...