∵在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，
∴BC=

AC2−AB2

=

52−32

=4，
∵△ADE是△CDE翻折而成，
∴AE=CE，
∴AE+BE=BC=4，
∴△ABE的周长=AB+BC=3+4=7．
故答案为：7．