已知三角形三条边分别为a,b,c面积S=a2_(b_c)2,且b+c=8.求cosA的值和S的最大值.
人气：284 ℃ 时间：2020-02-04 03:31:26
解答
余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA代入面积公式得：
S=2bc-2bc*cosA
又S=1/2*bc*sinA
联立以上两式并将sinA=根号下1-cosA^2代入得cosA=15/17或1（舍弃）
sinA=8/17故S=1/2*bc*sinA=4/17*bc<=1/17(b+c)^2=64/17,当且仅当b=c=4时取等号
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