已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（　　）A. -2B. 2_数学解答

已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，则f（7）=（　　）
A. -2
B. 2
C. -98
D. 98

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解答

因为f（x+4）=f（x），故函数的周期是4
所以f（7）=f（3）=f（-1），
又f（x）在R上是奇函数，
所以f（-1）=-f（1）=-2×1²=-2，
故选A．