设f(x)是定义域R上的函数,对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)乘f(y),当x大于0时,有f(x)大于0小于1.
求证:f(0)=1,且当x小于0时,f(x)大于1
证明:f(x)在R上单调递减
人气:299 ℃ 时间:2019-08-18 13:14:56
解答
取x=y=0,得f(0)=f(0)乘f(0),得f(0)=0或1,
再取x>0,y=0,得f(x)=f(x)乘f(0),
如果f(0)=0,得f(x)=0,与当x大于0时,有f(x)大于0矛盾,故f(0)=1,
又取x>0,y=-x1,
注意此y
推荐
- 已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)
- 已知函数Y=f(x)的定义域为x∈R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)<0恒成立,
- 设f(x),g(x)是定义域为R的恒大于0的可导函数,且f'(x)g(x)-f(x)g'(x)
- 设f(x)是定义域R上的函数,对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)乘f(y),当x大于0时,有f(x)大于0小于1.
- 已知定义域在R上的函数f(x)对任意实数x.y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)
- 《黔之驴》中的“觉无异能者”的“者”是什么意思?
- 俄罗斯河川径流总量居世界第几
- 关于英语逗号的问题
猜你喜欢