∵f（x）满足f（x+2）=f（x）+2，
∴f（-1+2）=f（-1）+2⇔f（1）=f（-1）+2，
因为f（x）为奇函数，∴f（1）=f（-1）+2⇔f（1）=-f（1）+2⇒f（1）=1．
则f（5）=f（3）+2=f（1）+4=5，
故答案为：5．