正项等比数列{an}的首项,a1=1/2,前n项和为Sn,(2的10次方乘S30)-(2的10次方+1)S20+S10=0求数列a_数学解答

正项等比数列{an}的首项,a1=1/2,前n项和为Sn,(2的10次方乘S30)-(2的10次方+1)S20+S10=0
求数列an的通项公式求数列n*Sn的前n项的和Tn

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解答

2^10*（S30-S20）=S20-S102^10*a21（1-q^10)/(1-q)=a11(1-q^10)/(1-q)2^10*a21=a11q=1/2an=（1/2）*（1/2）^（n-1）=（1/2）^nSn=1-(1/2)^nnSn=n-n*(1/2)^nTn=n*(n+1)/2+(1/2)^(n+1)-2