用向量法求两直线的交点坐标已知点A（-1,-1）,B（2,3）,C（1,-2）,D（-2,4）,且AB和CD相交于点P,用向量法求_数学解答

用向量法求两直线的交点坐标
已知点A（-1,-1）,B（2,3）,C（1,-2）,D（-2,4）,且AB和CD相交于点P,用向量法求点P的坐标.注意：必须用向量法!

人气：304 ℃　时间：2020-04-20 16:33:14

解答

点P的坐标（x,y）
向量AP=(x+1,y+1)
向量BP=(x-2,y-3)
向量CP=(x-1,y+2)
向量DP=(x+2,y-4)
AP∥BP,(x+1)(y-3)=(y+1)(x-2) 4x-3y=-1
CP∥DP,(x-1)(y-4)=(y+2)(x+2) 6x+3y=0
x=-1/10,y=1/5
点P的坐标(-1/10,1/5)