曲线y＝

x

与y＝

8

x

，它们的交点坐标是（4，2），
两条切线方程分别是y=

1

4

x+1和y=-

1

2

x+4，
y=0时，x=-4，x=8，
于是三角形三顶点坐标分别为 （4，2）；（-4，0）；（8，0），
它们与x轴所围成的三角形的面积是

1

2

×12×2＝12．
故答案为：12．