√（（-4）^2+3^2）=5 ,则P到原点O的距离为5,所以本题所求直线为过点P,且与OP垂直的直线的方程；
又因为：如果两直线垂直,则两者斜率之积为（-1）；
而OP的斜率为：（3-0）/(-4-0)=(-3/4)
则所求直线的斜率为:(-1)/(-3/4)=(4/3)
所以根据点斜式方程得到所求直线方程为:y-3=(4/3)(x-(-4))
整理得：y=(4/3)x+(25/3) 或 4x-3y+25=0