求积分 ∫((x+1)/sqrt(x^2+x+1))dx∫((x+1)/sqrt(x^2+x+1))dxsqrt() 表示求平方根_数学解答

求积分 ∫((x+1)/sqrt(x^2+x+1))dx
∫((x+1)/sqrt(x^2+x+1))dx
sqrt() 表示求平方根
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人气：224 ℃　时间：2020-01-02 08:16:26

解答

x+1＝(x+1/2)+1/2∫(x+1/2)/√(x^2+x+1))dx＝1/2×∫1/√(x^2+x+1))d(x^2+x+1)＝√(x^2+x+1))＋C∫1/√(x^2+x+1))dx＝∫1/√(x+1/2)^2+3/4))d(x+1/2)＝ln[x+1/2+√(x^2+x+1)]＋C所以,结果是√(x^2+x+1))＋ln[x+1/2+...