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数学
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如图,矩形ABCD的面积为1,BE:EC=5:2,DF:CF=2:1,则三角形AEF的面积的大小为______.
人气:141 ℃ 时间:2020-05-11 00:21:16
解答
设BC=a、CD=b,则ab=1,
BE:EC=5:2、DF:CF=2:1,
∴BE=
5
7
a,CE=
2
7
a,DF=
2
3
b,CF=
1
3
b,
∴△ABE的面积=
1
2
×b×
5
7
a=
5
14
ab,
△CEF的面积=
1
2
×
2
7
a×
1
3
b=
1
21
ab,
△ADF的面积=
1
2
×a×
2
3
b=
1
3
ab,
∴△AEF的面积=1-
5
14
-
1
21
-
1
3
=
11
42
,
故答案为
11
42
.
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如图,矩形ABCD的面积为1,BE:EC=5:2,DF:CF=2:1,则三角形AEF的面积的大小为________.
如图,在正方形ABCD中,E为BC上一点,F在CD上,且AE=AF,AB=4,设三角形AEF的面积为y,EC 为x
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