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数学
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若复数z=1+i,且实数a,b满足
az+2b
.
z
=(a+2z
)
2
,求实数a,b的值.(其中
.
z
为z的共轭复数).
人气:224 ℃ 时间:2020-04-08 17:46:46
解答
∵复数z=1+i,且实数a,b满足
az+2b
.
z
=(a+2z
)
2
,
∴a+ai+2b-2bi=(a+2+2i)
2
,
∴(a+2b)+(a-2b)i=(a
2
+4a)+(4a+8)i,
由复数相等的定义得
a+2b=
a
2
+4a
a−2b=4a+8
,
解得
a=−4
b=2
或
a=−2
b=−1.
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