已知复数Z=(1+i)^2+3(1-i)/2+i 求复数Z的模|Z|的大小,若存在实数a、b使Z^2+az+b=-z(z在那横下面_数学解答

已知复数Z=(1+i)^2+3(1-i)/2+i 求复数Z的模|Z|的大小,若存在实数a、b使Z^2+az+b=-z(z在那横下面）

人气：456 ℃　时间：2020-05-13 05:49:53

解答

第一个问题：∵z＝（1＋i）^2＋3（1－i）/2＋i＝1＋2i－1＋3/2－i/2＋i＝3/2－（5/2）i.∴｜z｜＝√［（3/2）^2＋（－5/2）^2］＝√（9/4＋25/4）＝6/2＝3.第二个问题：∵z＝3/2－（5/2）i,∴z的共轭复数＝3/2＋（5/...