∵复数z=1+i，且实数a，b满足az+2b

.

z

＝(a+2z)2，
∴a+ai+2b-2bi=（a+2+2i）²，
∴（a+2b）+（a-2b）i=（a²+4a）+（4a+8）i，
由复数相等的定义得

a+2b＝a2+4a a−2b＝4a+8

，
解得

a＝−4 b＝2

或

a＝−2 b＝−1.