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数学
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设函数f(x)=x(e
x
-ae
-x
)(x∈R)是偶函数,则实数a=______.
人气:351 ℃ 时间:2019-08-25 07:28:15
解答
设g(x)=e
x
-ae
-x
,
则f(x)=xg(x),
若函数f(x)=x(e
x
-ae
-x
)(x∈R)是偶函数,则g(x)=e
x
-ae
-x
(x∈R)是奇函数,
则g(0)=0,
即1-a=0,解得a=1,
故答案为:1.
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