已知数列an的前n项和Sn=-an-(1/2)^（n-1）+2,数列｛bn｝=2^nan设cn=log2(n/an),数列{2/c_数学解答

已知数列an的前n项和Sn=-an-(1/2)^（n-1）+2,数列｛bn｝=2^nan
设cn=log2(n/an),数列{2/cncn+2｝的前n项和为Tn,满足Tn<25/21的n最大值

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解答

{bn}有什么用?关键是求an吧：Sn=-an-(1/2)^(n-1)+2S(n-1)=-a(n-1)-(1/2)^(n-2)+2故：an=Sn-S(n-1)=a(n-1)+(1/2)^(n-2)-an-(1/2)^(n-1)=a(n-1)-an+(1/2)^(n-2)(1-1/2)=a(n-1)-an+(1/2)^(n-1)即：2an-a(n-1)=(1/2)^(n-...