如果a 是AB的非零特征值,则存在非零向量x,使得　ABx=ax　**.
而Bx不等于零,否则若Bx=0有ax=0,与a非零和x非零矛盾.
记：Bx=y.
由**左乘B,可知BAy=ay.因y为非零向量,所以a也是BA的特征值.
同理,BA的非零特征值也是AB的特征值.
即得证结论.