空间解析几何求平面方程的题所求平面穿过线大括号 X+Y-Z-1=0X-Y+Z+1=0并且垂直于平面2x+y+z=1求这个平面不用_数学解答

空间解析几何求平面方程的题
所求平面穿过线大括号 X+Y-Z-1=0
X-Y+Z+1=0
并且垂直于平面2x+y+z=1
求这个平面
不用具体做出来,说下思路就行,好的另有分奉上

人气：370 ℃　时间：2020-02-05 00:03:19

解答

{ X+Y-Z-1=0①{ X-Y+Z+1=0两式相加得2x=0,x=0,代入①,y=z+1,∴直线过点(0,0,-1),其方向向量a=(0,1,1).所求平面垂直于平面M:2x+y+z=1,所以它的法向量,设为(m,n,1),垂直于a和M的法向量（2,1,1）,∴n+1=0,2m+n+1=0,解得...