1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+省略号+1/1+2+省略号+99_数学解答

1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+省略号+1/1+2+省略号+99

人气：158 ℃　时间：2020-04-16 10:56:13

解答

1+2+3+.+n=n（n+1）/2
1/(1+2+3+.+n)=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)]
所以,上式变为
2/[1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/99-1/100]
=2/(1/2-1/100)
=1-1/50
=0.98