2004²-2003²+2002²-2001²+...+4²-3²+2²-1²=(2004+2003)(2004-2003)+(2002+2001)(2002-2001)+.+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)=2004+2003+2002+2001+.+4+3+2+1=2004*2005/2=2005*100...