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已知函数f(x)={2/x x≧2,(x-1)的立方 x<2}若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,则实数k的取值范围是
人气:270 ℃ 时间:2020-04-23 15:41:28
解答
稍等依题意得,2/x 和 (x-1)³都是单调函数,那么要使K有2个不同根,那么就是2者值域的 相同部分,可理解为y=k的直线与函数图像有2个焦点
当x≥2时 2/x的值域为(0,1] ,当x<2时,(x-1)³的值域为(-∞,1)
因为函数图像f(x)不存在交点
∴k的取值范围为(0,1)
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