> 数学 >
已知sinθ、cosθ是方程x2-（
3
-1）x+m=0的两根．
（1）求m的值；
（2）求
sinθ
1−cotθ
+
cosθ
1−tanθ
的值．
人气：414 ℃　时间：2019-11-14 23:37:38
解答
（1）由条件利用韦达定理可得
sinθ+cosθ＝
3
−1
sinθcosθ＝m
，
化简可得m=
3
2
-
3
．
（2）
sinθ
1−cotθ
+
cosθ
1−tanθ
=
sinθ
1−
cosθ
sinθ
+
cosθ
1−
sinθ
cosθ

=
cos2θ−sin2θ
cosθ−sinθ
=cosθ+sinθ=
3
-1．
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