已知函数f(x)=xlnx,g(x)=2x-3.(1)证明f(x)>g(x).
人气:250 ℃ 时间:2020-03-27 18:22:54
解答
设h(x)=f(x)-g(x)=xlnx-2x+3 (定义域x>0)
求导h'(x)=lnx+1-2=lnx-1
令h'(x)=0得x=e,又二阶导数 h''(x)=1/x>0
即 h(e)为最小值,h(x)>=h(e)=e-2e+3=3-e>0 (x>0)
所以f(x)>g(x)没学到二阶导数,不用这个怎么求那就用列表法判断x=e时取得极大值还是极小值不会求极值学过导数没?学过,不好意思,数学比较差好好看看课本上的列表法,哦好,谢谢求采纳,
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