已知f(x)=xlnx(1)求g(x)=(f(x)+k)/x的单调区间.(2)证明当x>=1时,2x-e_数学解答

已知f(x)=xlnx(1)求g(x)=(f(x)+k)/x的单调区间.(2)证明当x>=1时,2x-e

人气：327 ℃　时间：2020-02-06 03:16:46

解答

1) g(x)=lnx+k/x (x>0)
g`(x)=1/x-k/x^2=1/x(1-k/x)=(x-k)/x^2
当k0恒成立,即 g(x)在定义域内递增
当k>0时,g'(x)>0,则有x>k,因此g(x)的递增区间是(K,+无穷)
当g'(x)