在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA＝13，（1）求sin2B+C2+cos2A的值； &nb_数学解答

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA＝

，
（1）求sin2

B+C

+cos2A的值；
（2）若a=

，求bc的最大值．

人气：479 ℃　时间：2019-08-20 05:49:19

解答

（1）∵在△ABC中，A+B+C=π，cosA=13，∴原式=sin2(π2−A2)+cos2A=1+cosA2+2cos2A-1=23+29-1=-19．（2）由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，∵a=3，∴3=b2+c2-23bc≥2bc-23bc=43bc，∴bc≤94（当且仅当b=c时取等号）...