3x−6

x2−x−2

=

3(x−2)

(x+1)(x−2)

=

3

x+1

，
∵分式

3x−6

x2−x−2

的值是正整数，且x是整数
∴x+1=1，x+1=3，
x=0或2（舍去），
故答案为：0．