数列题,
1、在[1000,2000]内能被3整除且被4除余1的整数有几个?
2、1+22+333+4444…+nnnnn…nnnn=?
3、已知abc成等差,x是ab等差中项,y是bc等差中项求a/x+c/y
4、在半支抛物线y=根号x,取点P1,P2…Pn-1,B,使他们的横坐标顺次为1/n,2/n,…(n-1)/n,1,定点A(1,0)是B在x轴上的射影点.用n表示Sn=|AP1|^2+|AP2|^2…+|AP3|^2
5、已知f(x)=a1x+a2x^2……+anx^n,f(1)=n^2.比较3与f(0.5)大小.
6、推到3点共线条件:M(x,y)N(x1,y1)O(x2,y2)
1、81
3、2
人气:150 ℃ 时间:2020-06-26 05:17:00
解答
1.这是一个公差为12的数列求项数问题
求出首项1005,末项1989,得到项数是83个
2.an=n*(1+10+...+10^n-1)
先做等比1+10+...+10^n-1=(10^n-1)/9
于是就化简成an=n10^n/9-n/9
求和后一项求和很简单
前一项是经典的等差加等比,化成10Sn-Sn错项后来做
3.你自己定义几组数字之后,会发现这题无解
4.纯粹死算...没有技巧的,求出每点的坐标,求出每个APn的距离,求和
5.将x=1代入,得到Sn=n^2
求出an的通项,就是13579,an=2n-1
然后要求f(0.5)就是求上面说的等差加等比,
要诀就是Sn乘上公比,将每项错开,再与Sn相减
6.令y=kx+b,如果三点共线就可以把N、O两点代入,这样得到一个方程组,得到k和b的值,再代回去,就得到了3点共线的条件
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