由①得x＞-

3

2

，
由②得x＜

5

3

，
所以不等式组的解集为-

3

2

＜x＜

5

3

，
则不等式组

2x+3＞0 −3x+5＞0

的整数解是-1，0，1，共3个．
故选C．