把一根长为1cm的木条锯成两段，分别作为钝角三角形ABC的两边AB和BC，且∠ABC=120°，则边AC的最小值是______．
人气：172 ℃ 时间：2020-04-04 08:58:34
解答
设AB=x，则BC=l-x，
由余弦定理：
AC
2=AB
2+BC
2-2AB•BCcos120°
=x
2+（l-x）
2-2x（l-x）cos120°
=x
2-lx+l
2 =
(x−)2+．
当x=
时，AC
2有最小值
．
∴边AC的最小值是
．
故答案为：
．
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