把一根长为1cm的木条锯成两段,分别作为钝角三角形ABC的两边AB和BC,且∠ABC=120°,则边AC的最小值是______.
人气:269 ℃ 时间:2020-04-04 08:58:34
解答
设AB=x,则BC=l-x,
由余弦定理:
AC
2=AB
2+BC
2-2AB•BCcos120°
=x
2+(l-x)
2-2x(l-x)cos120°
=x
2-lx+l
2 =
(x−)2+.
当x=
时,AC
2有最小值
.
∴边AC的最小值是
.
故答案为:
.
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