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把一根长为30cm的木条锯成两段，分别作为钝角△ABC的两边AB和BC，且∠ABC=120°，问怎样锯断才能使第三边AC的长最短？
人气：145 ℃ 时间：2020-04-16 20:19:24
解答
设AB=xcm，则BC=（30-x）cm，
由余弦定理得：AC
2
=AB
2
+BC
2
-2AB•BC•cos∠ABC=x
2
+（30-x）
2
+x（30-x）=（x-15）
2
+675，
∴x=15cm，AC取得最小值
675
=15
3
cm，
则当AB=15cm，BC=15cm，第三边AC的长最短为15
3
cm．
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