已知点P(x,y)是圆x2+y2=2y上的动点,则2x+y的取值范围 ___ .
人气:186 ℃ 时间:2019-12-12 02:56:06
解答
因为x2+y2=2y化为x2+(y-1)2=1,令x=sinθ,y=1+cosθ,所以2x+y=2sinθ+cosθ+1=5sin(θ+β)+1,其中tanβ=55.因为sin(θ+β)∈[-1,1],所以5sin(θ+β)+1∈[1-5,1+5].2x+y的取值范围:[1-5,1+5].故答...
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