已知点P（X,Y）是圆X的平方+Y的平方-2Y=0上的动点 1、若S=2X+Y,球S的取值范围2、若X+Y+M大于等于0恒成立,球_数学解答

已知点P（X,Y）是圆X的平方+Y的平方-2Y=0上的动点 1、若S=2X+Y,球S的取值范围
2、若X+Y+M大于等于0恒成立,球实属M的取值范围

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解答

此题应结合图像来理解.
1、
在坐标系中画出○和直线Y=-2X+S
可知S的取值随着直线Y=-2X+S的移动而改变,
S的最大值与最小值即直线与○相切时取得.
可知-（根5-1）=-X-M,
同理,
M的最值也是在与○相切时取得
-（根2-1）