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已知,在△ABC中,CA=CB,∠C=90°,D为AB上任意一点,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证:EF=|AE-BF|.
人气:103 ℃ 时间:2019-08-17 19:42:12
解答
证明:∵AE⊥CD,∴∠AEC=90°,∴∠ACE+∠CAE=90°,(直角三角形两个锐角互余)∵∠ACE+∠BCF=90°,∴∠CAE=∠BCF,(等角的余角相等)∵AE⊥CD,BF⊥CD,∴∠AEC=∠BFC=90°,在△ACE与△CBF中,∠AEC=∠BFC∠C...
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