> 数学 >
已知椭圆的一个焦点将长轴分成2：1的两个部分，且经过点（-3
2
，4），求椭圆的标准方程．
人气：397 ℃　时间：2019-10-23 07:31:37
解答
由题意，
a+c
a−c
＝
2
1
，∴a=3c，∴b=2
2
c，
设椭圆方程为
x2
9c2
+
y2
8c2
＝1，代入点（-3
2
，4），可得c=2，
∴椭圆方程为
x2
36
+
y2
32
＝1；
同理可得椭圆方程为
4y2
145
+
9x2
290
＝1．
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