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数学
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已知椭圆的一个焦点将长轴分成2:1的两个部分,且经过点(-3
2
,4),求椭圆的标准方程.
人气:303 ℃ 时间:2019-10-23 07:31:37
解答
由题意,
a+c
a−c
=
2
1
,∴a=3c,∴b=2
2
c,
设椭圆方程为
x
2
9
c
2
+
y
2
8
c
2
=1
,代入点(-3
2
,4),可得c=2,
∴椭圆方程为
x
2
36
+
y
2
32
=1
;
同理可得椭圆方程为
4
y
2
145
+
9
x
2
290
=1
.
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