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数学
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当k取何值时,关于x的方程3(x+1)=5-kx分别有(1)正数解;(2)负数解;(3)不大于1的解.
人气:226 ℃ 时间:2020-04-24 10:45:56
解答
将原方程变形为(3+k)x=2.
(1)当3+k>0,即k>-3时,方程有正数解.
(2)当3+k<0,即k<-3时,方程有负数解.
(3)当方程解不大于1时,有
2
3+k
≤1(k≠-3),
∴1-
2
3+k
=
1+k
3+k
≥0.
所以1+k,3+k应同号,即
1+k≥0
3+k>0
或
1+k≤0
3+k<0
,
解得
k≥-1
k>-3
或
k≤-1
k<-3
,
得解为k≥-1或k<-3.
注意由于不等式是大于或等于零,所以分子1+k可以等于零,而分母是不能等于零的.
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