∴f(0)=0,
∴a-1=0,
∴a=1,
∴a的值为1.
(2)根据(1)得
f(x)=1-
2 |
2x+1 |
∴该函数为R上的增函数,证明如下:
任设x1,x2∈R,且x1<x2,
f(x1)-f(x2)=1-
2 |
2x1+1 |
2 |
2x2+1 |
=
2(2x1−2x2) |
(2x1+1)(2x2+1) |
∵x1<x2,
∴2x1−2x2<0,
∴f(x1)-f(x2)<0,
∴该函数为R上的增函数.
2 |
2x+1 |
2 |
2x+1 |
2 |
2x1+1 |
2 |
2x2+1 |
2(2x1−2x2) |
(2x1+1)(2x2+1) |