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已知CA=CB=CD,过A,C,D三点的圆交AB于点F.求证:CF为∠DCB的平分线.
人气:310 ℃ 时间:2020-02-15 09:57:27
解答
证明:连接DF,BD,
∵AC=CB=CD,
∴∠A=∠2,∠CDB=∠CBD,
又∵∠A=∠1,
∴∠1=∠2,
∴∠FDB=∠FBD,
∴DF=BF
在△DCF和△BCF中,
∵DF=BF
∠1=∠2,
CD=CB,
∴△DCF≌△BCF,
∴∠DCF=∠BCF
即CF为∠DCB的平分线
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已知CA=CB=CD,过A,C,D三点的圆交AB于点F.求证:CF为∠DCB的平分线.
如图,已知三角形ABC中,∠C=90°,CA=CB,CD⊥AB于D,CE平分∠BCD交AB于E,AF平分∠A交CD于F,求证EF//BC
如图,已知△ABC中,∠C=90°,CA=CB,CD⊥AB于D,CE平分∠BCD交AB于E,AF平分∠A交CD于F求证:EF平行BC
⊙O中,AB为直径,CD平分∠ACB交⊙O于D,求证:CA+CB/CD=2.
如图所示,直线MN是线段AB的对称轴,点C在MN外,CA与MN相交于点D,如果CA+CB=4cm,那么△BCD的周长等于_cm.
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