若关于x的方程3（m-2）x*x-2(m+1)x-m=0有正整数根,试探求m的值1.若关于x的方程3（m-2）x*x-2(m+1)_数学解答

若关于x的方程3（m-2）x*x-2(m+1)x-m=0有正整数根,试探求m的值
1.若关于x的方程3（m-2）x*x-2(m+1)x-m=0有正整数根,试探求m的值

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解答

分解因式,化为（3x-1)[(m-2）x-m]=0
因为要正整数解,所以3x-1不等于0
x=m/（m-2）=1+2/(m-2)为正整数
由m/（m-2)>0 得m>2或者m=-1,y>=0,为整数）（2）
综合（1）,（2）可得：
m=2+1/(2^x*5*y) (x>=-1,y>=0,为整数）