(1)求证:关于x的方程(n-1)x2十mx+1=0①有两个相等的实数根.
关于y的方程m2y2-2my-m2-2n2+3=0②必有两个不相等的实数根;
(2)若方程①的一根的相反数恰好是方程②的一个根,求代数式m2n十12n的值.
人气:265 ℃ 时间:2020-02-04 03:44:52
解答
(1)证明:由方程①得n-1≠0,m
2-4×(n-1)=0.
∴m
2=4(n-1)且m≠0,则n-1>0.
方程②中△=4m
2-4m
2(-m
2-2n
2+3)=4m
2(1+m
2+2n
2-3)=8m
2(n+3)(n-1).
∵n-1>0.
∴△>0.方程②必有两个不相等的实数根.
(2)由m
2=4(n-1),得n-1=
.代入第一个方程,得
x
2+mx+1=0,解得x=-
.
把
代入第二个方程,得
m
2×(
)
2-2m×
-m
2-2n
2+3=0.
整理得2n
2+4n=7.
∴m
2n十12n=n(m
2+12)
=n(4n-4+12)
=4n
2+8n
=2(2n
2+4n)
=14.
推荐
- 已知关于x的方程x2+(m+2)x+2m-1=0. (1)求证:方程有两个不相等的实数根. (2)当m为何值时,方程的两根互为相反数?并求出此时方程的解.
- 已知关于x的方程x²+2(m+2)x+m²-5=0有两个实数根,若这两个跟的平方和比两个跟的积大16,求m的值.
- 若(m-1)x平方+x-1为1元2次方程有实数根 求m的值
- 关于x的方程:m(x2+x+1)=x2+x+2有两个相等的实数根,则m?
- 已知关于x的方程x²+kx+k=0有两个相等的实数根,m、n是关于x的一元二次方程 kx²+x-1=0的
- 问些虚拟语气的题
- 乐乐和笑笑都积攒了一些零用钱,他们所积攒的钱数的比是9:5,再献爱心活动中,乐乐捐了20元,这是他们的钱数相等,乐乐原来攒了多少元?
- 一个发电厂有一堆煤重7050千克,合()吨;这堆煤烧了96小时,合()天
猜你喜欢