已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx.(1)若函数f(x)在x=2处有极值－6.求f(x)的单调减区间?快_数学解答

已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx.(1)若函数f(x)在x=2处有极值－6.求f(x)的单调减区间?
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人气：436 ℃　时间：2019-08-19 18:38:24

解答

f(2)=16,代入得8+4a+2b=-6,
又该处是极值,导数为0,∴f'(x)=3x平方+2ax+b=12+4a+b=0
解得：a=-2.5,b=-2,
代回导数方程,得另一个极值点位-1/3,
所以递减区间为（-1/3,2）