设两船经过x小时相遇 .
则甲走了120x海里,乙走了50x海里.
则三角形abc中,ab=13,bc=50x,ac=120x,角abc=65度.
1、根据余弦定理,有
ac²=ab²+bc²-2ab*bc*cos角abc
所以有 (120x)²=13²+(50X)²-2*13*50x*cos 65
可得：14400x² =169+2500x² -549.4x
即11900x²+549.4x-169=0
即 (109x+2.52)²=175.35
解得x= 0.098
所以ac=11.80海里,bc=4.92海里.
2、甲的航向是：
因为有：
bc²=ab²+ac²-2ab*ac*cos角cab
所以cos角cab =(ab²+ac²-bc²)/2ab*ac =0.9258
所以角cab =22.21度
因此甲的航向是东偏北22.21度