如图,我边防巡逻艇在A处测得,北偏东75°相距10海里的B处,有一艘
我边防巡逻艇在A处测的,北偏东75°相距10海里的B处,有一艘可疑艇正以每小时12海里航速沿东南方向驶去,上级指示我艇:匀速航行半小时,在C处准时追上目标.
(1)求我边防巡逻艇的航速
(2)求我边防巡逻艇的航向角(即∠NAC的大小,精确到0°00‘)
人气:137 ℃ 时间:2020-05-24 01:48:09
解答
已点A为坐标原点,北方向为y方向建立坐标系:
初始状态:我方(0,0),敌方(10cos75,10sin75)
敌方速度分解为:东每小时12cos45,南12sin45
最终状态:我方=敌方=(10cos75+0.5×12cos45,10sin75+0.5×12sin45)=(6.83,5.21)
即半小时内我方行驶距离为=根号(6.83^2+5.21^2)=8.6海里
速度就是17.2海里每小时
航向角:tan NAC=5.21/6.83=0.763
约为南偏东37度
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