利用积分∫8(积分上限) 2(积分下限)(1\2x)dx计算ln2时,采用复化梯形公式应取多少节点才能使其误差绝对值不超过1\2*10^-5,希望能有解题过程
人气:154 ℃ 时间:2020-06-04 05:43:40
解答
[2~8]∫(1\2x)dx
=[2~8]{(1/2)lnx
=(1/2)[ln8-ln2]
=(1/2)[3-1]
=1
dy=(1/2x)dx,
dx=2xdy
dx/x=2dy
=2*[1/2]*10^-5
=1*10^-5
即取6位应该够了,为减小累积误差,可取7位有效数.不好意思,我怎么看不懂呢,能麻烦解释一下吗,6位从哪得的啊要保证小于1*10^-5的误差,只有不小于6位有效数。当然,你也可以用5有效数。但至少是5位有效数。但多次累积后就不能保证了。所以一般应该取6位有效数。对于计算机运算,可多取一、二位有效数。
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