已知数列｛an｝中,a1=1,当n≥2时,an＝[√Sn+√S(n-1)]/2（1）｛√Sn｝是一个等差数列吗?请说明理由；（2）_数学解答

已知数列｛an｝中,a1=1,当n≥2时,an＝[√Sn+√S(n-1)]/2
（1）｛√Sn｝是一个等差数列吗?请说明理由；
（2）求an.
√指根号
已知f(x)=(2x+3)/3x,若数列{an}的首项a1=-3,a(n+1)=f(1/an),它的前n项和为Sn．
（1）证明：｛an｝是等差数列,并求通项公式an;
（2）当n为何值时,Sn取得最小值?

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解答

an=Sn-S(n-1)=(√Sn)^2-[√S(n-1)]^2=[√Sn+√S(n-1)]/2√Sn-√S(n-1)=1/2所以 √Sn是一个以√S1=1为首项 1/2为公差的等差数列√Sn=1+（n-1)/2 =(n+1)/2Sn=[(n+1)^2]/4当n=1时 a1=S1=1当n≥2时 an=Sn-S(n-1)=(2n+1)/...