伞上的雨滴会沿伞沿切线飞出,作初速度等于线速度V的平抛运动后落在地上,落地点到伞柄的水平距离就是所求半径.该过程中伞半径,雨滴运动的水平距离,所求半径构成一个直角三角形
设雨滴运动水平距离是S,所求半径是d,则可列出以下方程
V=WR
S=Vt
H=gt^2/2
d^2=S^2+R^2
四式联立,解得
d=R*√(2HW^2/g +1)
注：√是根号